Question

12．计算：
（1）（4$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$）÷$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
（3）|-2|+（$\frac{1}{2}$）^-1×（$\sqrt{3}$-1）⁰-$\sqrt{9}$+（-1）²．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）利用平方差公式计算；
（3）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=2+2×1-3+1，然后进行有理数的混合运算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{6÷2}$+$\sqrt{8÷2}$
=4$\sqrt{3}$+2；
（2）原式=（$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²
=3-2
=1；
（3）原式=2+2×1-3+1
=2+2-3+1
=2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．