题目内容

2．如图，点P是反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上任一点，PA垂直于x轴，垂足为A，设△OAP的面积为S，则S的值为1．

分析 设出点P的坐标，△OAP的面积等于点P的横纵坐标的积的一半，把相关数值代入即可．

解答 解：设点P的坐标为（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，
∴xy=2，
∴△OPM的面积=$\frac{1}{2}$xy=1．
故答案是：1．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．

练习册系列答案
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12．计算：
（1）（4$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$）÷$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
（3）|-2|+（$\frac{1}{2}$）-1×（$\sqrt{3}$-1）0-$\sqrt{9}$+（-1）2．
13．“七一”前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗，甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折出售．
（1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x株（x≥1000且x为整数）该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式：若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）．
（2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？
（3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树苗，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？
10．关于相似的下列说法正确的是（　　）
A．所有直角三角形相似B．所有等腰三角形相似
C．有一角是80°的等腰三角形相似D．所有等腰直角三角形相似
17．下列方程不是一元二次方程的是（　　）
A．2x2+7=0B．（x+1）（x-1）=0C．5x2+$\frac{1}{x}$+4=0D．x2=1
7．已知二次函数y=x2+2x-3的图象与x轴、y轴交于A、B、C三点，顶点为D．
（1）求A、B、C、D的坐标；
（2）根据图象回答：
当x为何值时，x2+2x-3=0，
当x为何值时，x2+2x-3＜0，
当x为何值时，x2+2x-3＞0．
14．如图所示，有一矩形ABCD，现将其对折，折痕为PQ，再把B点折在折痕线上，得到△ABE，沿着BA线折叠，得到△EAF，△EAF是什么样的三角形？为什么？
11．若x2-y2=20，且x+y=-5，则x-y的值是（　　）
A．5B．4C．-4D．以上都不对
12．规定一种运算“△”满足：a△b=a2-b2，则（-5）△（-2）的值为21．

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