Question

分解因式： (a²－1)²+2(1－a²)+3

Answer 1

答案：
解析：

(a2－1)2+2(1－a2)+3=［(a2－1)2－6(a2－1)+9］=［(a2－1)－3］2= (a2－4)2=［(a+2)(a－2)］2= (a+2)2(a－2)2

提示：

多项式的因式分解，一般先提取公因式；观察剩余项，运用完全平方公式法分解因式，对应公式中的字母a、b是多项式形式，要将其看作一个整体；要注意对因式分解的结果的检查，做到分解彻底，本题中用完全平方公式分解整理后，后一个因式又可再用平方差公式分解因式。