题目内容

19．已知tan2α-（1+$\sqrt{3}$）tanα+$\sqrt{3}$=0，求锐角α的度数．

分析 首先求得tanα的值，然后根据特殊角的三角函数值即可求解．

解答 解：原式即（tanα-1）（tanα-$\sqrt{3}$）=0，
则tanα=1或tanα=$\sqrt{3}$．
则α=45°或60°．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，正确求得tanα的值是关键．

练习册系列答案
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9．如图，弧$\widehat{AB}$、$\widehat{CD}$、$\widehat{EF}$、$\widehat{GH}$均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为90°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC=EG，OG=2，AG=4，则弧$\widehat{EF}$与弧$\widehat{CD}$的长的和为（　　）
A．2πB．$\frac{8π}{3}$C．$\frac{7π}{2}$D．4π
10．先观察、验证，再解答后面的问题：
1=$\frac{1}{2}$（1×2-0×1），2=$\frac{1}{2}$（2×3-1×2），3=$\frac{1}{2}$（3×4-2×3），…，n=$\frac{1}{2}$[n（n+1）-（n-1）n]．
把上面的n个等式左右两边分别相加，得1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n为正整数．
这样的方法叫叠加法．类比这种方法，
有：1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
将这三个等式左右两边分别相加，得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
解答下列问题：
（1）填空：
①1×2+2×3+…+10×11=440；
②1×2+2×3+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}n（n+1）（n+2）$；
（2）计算：1×3+3×5+5×7+…+（2n-1）（2n+1），其中n为正整数，结果用n的多项式表示；
（3）证明：12+22+32+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1），其中n为正整数．
7．一个一次函数的图象，与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N的横坐标为1，求这个一次函数的解析式．
14．如图，已知AB是⊙O的直径，AT与⊙O相切于点A．⊙O交BT于C，AB=AT，OT交⊙O于E，连BE．求tan∠TBE的值．
4．一条抛物线的顶点为（-1，3），过点（0，1），求这条抛物线的解析式．
11．方程$\frac{33}{32}$x-2=$\frac{1}{32}$x的解是（　　）
A．x=2B．x=$\frac{1}{2}$C．x=1D．x=32
10．在△ABC中，AB=5，BC=8，则AC边的长不可能是（　　）
A．8B．10C．12D．14
11．设（x2-x-2）4=a8x8+a7x7+a6x6+…+a2x2+a1x1+a0，对于任意的x∈R成立，则式子a8+a6+…+a0的值为8．

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