题目内容
11．设（x2-x-2）4=a8x8+a7x7+a6x6+…+a2x2+a1x1+a0，对于任意的x∈R成立，则式子a8+a6+…+a0的值为8．分析 将x=1和x=-1分别代入所给等式，然后再将将所得两个等式相加可求得a8+a6+…+a0的值．
解答 解：当x=1时，a8+a7+a6+…+a2+a1+a0=16①，
当x=-1时，a8-a7+a6+…+a2-a1+a0=0②．
①+②得：2（a8+a6+…+a0）=16．
∴a8+a6+…+a0=8．
故答案为：8．
点评 本题主要考查的是求代数式的值，将x=1和x=-1代入是解题的关键．
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