Question

13．如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个条件①BP=DP，②AB=CD，③∠B=∠D，④∠A=∠C中选择一个作为条件，则不一定能使△APB≌△CPD的是②（填序号）

Answer 1

分析 根据判定两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，分别进行分析即可．

解答 解：选择①可利用SAS判定△APB≌△CPD；
选择②不能判定△APB≌△CPD；
选择③可利用AAS判定△APB≌△CPD；
选择④可利用ASA判定△APB≌△CPD．
故答案为：②．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．