Question

【题目】阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，
∴ 的整数部分为2，小数部分为（ ﹣2）．
请解答：
（1） 的整数部分是 ， 小数部分是 ．
（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b﹣ 的值；
（3）已知：10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

Answer 1

【答案】
（1）4； ﹣4
（2）解：∵2＜ ＜3，

∴a= ﹣2，

∵3＜ ＜4，

∴b=3，

∴a+b﹣ = ﹣2+3﹣ =1；

（3）解：∵1＜3＜4，

∴1＜ ＜2，

∴11＜10+ ＜12，

∵10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，

∴x=11，y=10+ ﹣11= ﹣1，

∴x﹣y=11﹣（ ﹣1）=12﹣ ，

∴x﹣y的相反数是﹣12+ ；

【解析】解：（1）∵4＜ ＜5， ∴ 的整数部分是4，小数部分是 ，
所以答案是：4， ﹣4；