题目内容

12．下列各数中的无理数是（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．0.9C．$\sqrt{9}$D．$\root{3}{9}$

分析 根据无理数的三种形式求解．

解答 解：$\sqrt{9}$=3，
$\root{3}{9}$为无理数．
故选D．

点评 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

练习册系列答案
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2．（1）已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求$\frac{1-2a+{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$的值．
（2）计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$）．
（3）$\frac{（{2}^{4}+\frac{1}{4}）（{4}^{4}+\frac{1}{4}）（{6}^{4}+\frac{1}{4}）（{8}^{4}+\frac{1}{4}）（1{0}^{4}+\frac{1}{4}）}{（{1}^{4}+\frac{1}{4}）（{3}^{4}+\frac{1}{4}）（{5}^{4}+\frac{1}{4}）（{7}^{4}+\frac{1}{4}）（{9}^{4}+\frac{1}{4}）}$．
3．解方程：
（1）$\frac{3}{x-1}-\frac{x+2}{x（x-1）}=0$
（2）$\frac{1}{6x-2}=\frac{1}{2}-\frac{2}{1-3x}$．
20．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AC=4，∠BCA=90°，在AC上取一点E，BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CD的长度为（　　）
A．1B．2C．3D．5
7．a与x的平方差的倒数，用代数式可表示为$\frac{1}{{a}^{2}-{x}^{2}}$．
17．在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（　　）
A．数形结合思想B．转化思想C．分类讨论思想D．类比思想
4．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{7x+3y=24}\end{array}\right.$．
1．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F．
（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）求证：FC=3EF．
2．若a、b满足2a=5b=10，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值．

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