Question

已知抛物线y₁=x²+2（m+2）x+m-2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），对称轴为直线x=-1．
（1）m的值为

 

；在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x	…						…
y	…						…

（2）若直线y₂=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2，-3），根据图象直接写出当x取什么值时，y₂≤y₁．

Answer 1

考点：二次函数的图象,二次函数与不等式（组）

专题：

分析：（1）根据对称轴列出方程求解即可得到m的值，然后根据二次函数图象的画法描点，连接即可；
（2）根据函数图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可．

解答：解：（1）抛物线对称轴为直线x=-

2(m+2)

2

=-1，
解得m=-1，
函数解析式为y=x²+2x-3，

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

（2）∵直线y₂=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2，-3），
∴x＜-2或x＞1时，y₂≤y₁．

点评：本题考查了二次函数图象，二次函数与不等式，熟练掌握二次函数的对称轴的求法是解题的关键．