如图.已知在△ABC中.CD是AB边上的高线.BE平分∠ABC.交CD于点E.BC=5.DE=2.则△BCE的面积等于( )A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 C [解析]作EF⊥BC于F. ∵BE平分∠ABC.ED⊥AB.EF⊥BC. ∴EF=DE=2. ∴S△BCE=BC?EF=×5×2=5. 故选C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

A. 10 B. 7 C. 5 D. 4

C 【解析】作EF⊥BC于F， ∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC， ∴EF=DE=2， ∴S△BCE=BC?EF=×5×2=5，故选C.

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若xy=x﹣y≠0，则分式=（　　）

A. B. y﹣x C. 1 D. ﹣1

C 【解析】若xy=x﹣y≠0，方程两边同时除以xy, =1.故选C.

分解因式ma2﹣2mab+mb2=_____．

m（a﹣b）2 【解析】ma2﹣2mab+mb2=m(a2﹣2ab+b2)=m(a-b)2. 故答案为m(a-b)2.

如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为_____．

【解析】连接OA，OB，OC，作CH垂直于AB于H. 根据垂径定理，得到BE=AB=4，CF=CD=3， ∴OE===3， OF===4， ∴CH=OE+OF=3+4=7， BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，在直角△BCH中根据勾股定理得到BC=，则PA+PC的最小值为. 故答案为： .

蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）

A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个

D 【解析】试题分析：根据正六边形的性质，分AB是直角边和斜边两种情况确定出点C的位置即可得解．【解析】如图，AB是直角边时，点C共有6个位置，即，有6个直角三角形， AB是斜边时，点C共有4个位置，即有4个直角三角形，综上所述，△ABC是直角三角形的个数有6+4=10个．故选：D．

物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，其中g＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？

6 【解析】由题意知，所以t2＝36，解得t＝6．下落的时间是6秒．

若3是5+x的一个平方根，则x的平方根是 ( )

A. 0 B. ±1

C. ±2 D. ±3

C 【解析】试题解析：∵3是5+x的一个平方根， ∴32=5+x，解得：x=4， ∴±. 故选C.

有理数a，b在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a-b）3＜0；⑤a＜-b＜b＜-a；⑥|b-a|-|a|=b.正确的结论有（）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

B 【解析】【解析】由数轴上点的位置，得a＜0＜b，①ab＜0，故①正确； ②a+b＜0，故②错误； ③a3＜0＜b2，故③错误； ④a﹣b＜0，（a﹣b）3＜0，故④正确； ⑤由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜﹣b＜b＜﹣a，故⑤正确； ⑥|b﹣a|﹣|a|=b﹣a﹣（﹣a）=b﹣a+a=b，故⑥正确；故选B．

如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF．

（1）求证：PF平分∠BFD；

（2）若tan∠FBC= ，DF=，求EF的长．

（1）证明见解析；（2）EF=. 【解析】试题分析：（1）连接OP、BF、PF．根据切线的性质得到OP⊥AD，由四边形ABCD的正方形，得到CD⊥AD，推出OP∥CD，根据平行线的性质得到∠PFD=∠OPF，由等腰三角形的性质得到∠OPF=∠OFP，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由∠C=90°，得到BF是⊙O的直径，根据圆周角定理得到∠BEF=90°，推出四边形BCFE是矩形，根据矩...