Question

17．按要求解一元二次方程：
（1）2x²-3x+1=0（配方法）
（2）x（x-2）+x-2=0（因式分解法）

Answer 1

分析 （1）首先将常数项移到等号的右侧，把二次项系数化为1，再将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答 解：（1）2x²-3x+1=0，
x²-$\frac{3}{2}$x=-$\frac{1}{2}$，
x²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{16}$，
（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，
x-$\frac{3}{4}$=±$\frac{1}{4}$，
∴x₁=1，x₂=$\frac{1}{2}$；
（2）x（x-2）+x-2=0，
分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
可得x-2=0或x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法和配方法，熟练掌握因式分解的方法和配方的方法是解本题的关键．