题目内容
如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=| 3 |
分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得PD=PE，再根据锐角三角函数算出和直角三角形有关的值即可．
解答：解：∵AP平分∠BAC，∠BAC=60°
∴PD=PE，∠BAP=30°
在Rt△ADP中，tan∠BAP=
∴tan30°=
∴PD=1
∴PE=1．
∴PD=PE，∠BAP=30°
在Rt△ADP中，tan∠BAP=
| PD |
| AD |
∴tan30°=
| PD | ||
|
∴PD=1
∴PE=1．
点评：此题综合考查角平分线的性质．由已知能够注意到PD与PE的距离相等是解决的关键．
练习册系列答案
优加精卷系列答案
相关题目
在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠BAC=∠DAE=m，CE，DB交于点F，连接AF．
，则PE=___.
如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=
，则PE=________．
，则PE= ．