Question

如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，则PE=___.

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

试题分析：由∠BAC=60°，AP平分∠BAC可得∠DAP=30°，即可得到AP=2DP，根据AD=可得PD的长，再根据角平分线的性质即可求得结果.

∵∠BAC=60°，AP平分∠BAC

∴∠DAP=30°

∵PD⊥AB

∴AP=2DP

∵AD=

∴DP=1

∵AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC

∴PE=DP=1.

考点：角平分线的性质，含30°角的直角三角形的性质

点评：含30°角的直角三角形的性质是平面图形中一个非常重要的性质，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般，需多加关注.