Question

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，设Rt△ABC的面积为y，BC=x，则y与x之间的函数关系式为$y=\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^{2}$．

Answer 1

分析 先根据三角函数求出AC的长，然后再利用三角形的面积公式计算即可．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=x
∴tan∠A=$\frac{BC}{AC}$，
∴AC=$\frac{BC}{tan∠A}$=$\sqrt{3}x$
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}BC•AC$
所以y与x的函数关系式为y=$\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^{2}$，
故答案是y=$\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^{2}$．

点评 此题主要考查了直角三角形的面积公式，求出AC的长是解题的关键．