Question

（12分 ）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．

1.（1）当AD=3时，求DE的长；

2.（2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设，，

求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；

3.（3）在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，

若能，求AD的长；若不能，请说明理由．

 

Answer 1

 

1.（1）∵∠ACB=90⁰，AB=10，AC=6

∴BC=6 ………………………… ………  （1分）

           ∵ED⊥AB      ∴∠ADE=∠ACB=90°

又∵∠A=∠A

∴△ADE∽△ACB…………………（2分）

∴   ∴

∴DE=4…………………………………………

2.∵FG⊥AB      ∴∠BGF=∠BCA=90°

又∵∠B=∠B

∴△BGF∽△BCA…………………………………   （4分）

∴  

∴即………………………………      （5分）

（）…………………

3.

解析:略