题目内容

1．先化简（$\frac{a+1}{a-1}+\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）$÷\frac{a}{a-1}$，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值．

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a+1）（a-1）+1}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$=$\frac{{a}^{2}}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$=$\frac{a}{a-1}$，
当a=2时，原式=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．如图，D为AB的中点，E为BC的中点，AD=1cm，EC=1.5cm，则DE的长是（　　）
A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
①请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
②通过作图在x轴上找一点P，使PC+PB最短，并根据图形直接写出P点的坐标．
9．下列各数是无理数的是（　　）
A．$\sqrt{1}$B．$\frac{1}{3}$C．3.14159D．$\sqrt{2}$
16．下列六个图形中是轴对称图形的有（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
6．计算（结果保留小数点后四位）
（1）sin23°5′+cos66°45′
（2）sin27.8°-tan15°8′．
13．方程|2x-4|=0的解是（　　）
A．2B．-2C．±2D．$\frac{1}{2}$
10．若关于x的方程$\frac{{m}^{2}}{x-{x}^{2}}$=$\frac{x-1}{x}$-$\frac{x}{x-1}$有增根，则m的值为±1．
11．若$\sqrt{\frac{36}{n}}$是整数，则整数n的所有可能的值为1或4或9或36．

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