Question

（2012•宜宾）（1）计算：(

1

3

)-1-2

3

-(π-

2

)0+|-1|
（2）先化简，再求值：

2x

x2-1

÷

1

x+1

-

x

x-1

，其中x=2tan45°．

Answer 1

分析：（1）分别根据负整数指数幂、0指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

3

-2

3

-1+1 
=-

3

；

（2）原式=

2x

(x+1)(x-1)

•

x+1

1

-

x

x-1

=

2x

x-1

-

x

x-1

=

x

x-1

                  
当x=2tan45°时，
原式=2．

点评：本题考查的是实数的运算及分式的化简求值，熟知负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及分式混合运算的法则是解答此题的关键．