在平面坐标系中.正方形ABCD的位置如图.点A的坐标为.延长CB交于x轴于点A1.作正方形A1B1C1C.延长C1B1交x轴于点A2.作正方形A2B2C2C1.-按这样的规律进行下去.第2016个正方形A2015B2015C2015C2014的面积为． 5×()2015 [解析]试题分析:首先计算出前面几个正方形的面积.然后得出一般性规律.得出第2016个正� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交于x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2016个正方形A2015B2015C2015C2014的面积为_____．

5×（）2015 【解析】试题分析：首先计算出前面几个正方形的面积，然后得出一般性规律，得出第2016个正方形的面积.

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点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．

（3，5）．【解析】试题解析：点关于x轴对称的点的坐标为故答案为：

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以C点为圆心、BC长为半径画圆，请你判断点A与⊙C的位置关系．

点A在⊙C外．【解析】试题分析：由AC=4，BC=3可知点A到圆心C的距离大于半径，由此可确定点A在⊙C外. 试题解析：如图所示：∵BC=3，AC=4，以点C为圆心、BC长为半径画圆， ∴点A到圆心C的距离大于⊙C的半径， ∴点A在⊙C外.

如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：

①双曲线的解析式为y=（x＞0）；

②E点的坐标是（5，8）；

③sin∠COA=；

④AC+OB=12．

其中正确的结论有（填上序号）．

③④. 【解析】试题解析：①过点C作CM⊥x轴于点M，如图1所示． ∵OB•AC=160，四边形OABC为菱形， ∴S△OCA=OA•CM=OB•AC=40， ∵A点的坐标为（10，0）， ∴CM=8，OM==6， ∴点C（6，8），点B（16，8）． ∵点D为线段OB的中点， ∴点D（8，4）， ∵双曲线y=（x＞0）经过D点， ...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．

（1）求证：BD=BF；

（2）若BC=6，AD=4，求sinA的值．

（1）证明见解析; （2）. 【解析】试题分析：（1）连接OE，由AC为圆O的切线，利用切线的性质得到OE⊥AC，再由BC⊥AC，得到OE∥BC，根据平行线的性质可得∠OED=∠F，又因OD= OE，根据等腰三角形的性质可得∠ODE=∠OED ，所以∠ODE=∠F ，即可得BD=BF；（2）设⊙O的半径为r，由OE∥BC可得△AOE∽△ABC ，根据相似三角形的性质求得半径r的长，在Rt△A...

分解因式：ab2﹣2ab+a=___________．

a(b﹣1)2．【解析】 = =.

如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：根据函数图象可得：当x＞－1时，x+b＞kx－1.

为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是_____．

70千米/时【解析】试题解析：70千米/时是出现次数最多的，故众数是70千米/时，故答案为：70千米/时.

如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．

（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；[来。

（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．

见解析，能被11整除；y=2x（1≤x≤4）【解析】试题分析：根据“和谐数”的定义写出数字，然后设“和谐数”的形式为abcd，则根据题意得出a=d，b=c，然后将这个四位数除以11，将其化成代数式的形式，用a和b来表示c和d，然后得出答案，进行说明能被11整除；首先设三位“和谐数”为zyx，根据定义得出x=z，然后根据同上的方法进行计算．试题解析：⑴、四位“和谐数”：1221，13...