题目内容
4．
2016年，合肥万达主题乐园开门迎客，合肥万达全国诸多万达乐园中惟一拥有摩天轮的项目，亦是园区内天际线的重要组成部分，是园区内观赏风光的最佳选择．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度，如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°，求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB．
分析 设AB=xm，则BC=xm，BD=（x-50）m，然后在Rt△ABD中，利用三角函数解答．
解答 解：设AB=xm，则BC=xm，BD=（x-50）m，
在Rt△ABD中，tan60°=$\frac{AB}{BD}$=$\frac{x}{x-50}$=$\sqrt{3}$，
解得：x=25（$\sqrt{3}$+3）m，
答：摩天轮高度为25（$\sqrt{3}$+3）m．
点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，构造三角函数数学模型是解题的关键．
练习册系列答案
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14．计算5a-a结果正确的是（ ）
| A． | 4a | B． | 5 | C． | -4 | D． | -4a |
在图1、图2中，⊙O经过了正方形网格中的格点A、B、C、D，现请你仅用无刻度的直尺分别在图1、图2中画出一个满足下列条件的∠P．
19．比1小3的数是（ ）
| A． | 0 | B． | -2 | C． | -1 | D． | 1 |
9．下列计算正确的是（ ）
| A． | a2+a2=a4 | B． | （a2）3=a5 | C． | 2a2-a2=2 | D． | a5•a2=a7 |
16．
如图，在△ABC中，∠B=85°，∠ACB=45°，若CD∥AB，则∠ACD的度数为（ ）
如图，在△ABC中，∠B=85°，∠ACB=45°，若CD∥AB，则∠ACD的度数为（ ）| A． | 40° | B． | 45° | C． | 50° | D． | 60° |
13．
如图，AB是⊙O的切线，B为切点，若∠ABC=120°，AB=2$\sqrt{3}$，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，则阴影部分的面积是（ ）
如图，AB是⊙O的切线，B为切点，若∠ABC=120°，AB=2$\sqrt{3}$，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，则阴影部分的面积是（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | 4$\sqrt{3}$-$\frac{2π}{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$-$\frac{2π}{3}$ |