题目内容

在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

＜ 【解析】试题解析：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵x1＜x2， ∴y1＜y2．
练习册系列答案
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图③所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下  列结论中正确的个数有（   ）

①4a+b=0； 

②9a+3b+c＜0；

③若点A（﹣3，y1），点B（﹣，y2），点C（5，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；

④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 则x1＜﹣1＜5＜x2 ．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】试题分析：对称轴为直线x=2，则，则4a+b=0，则①正确；当x=3时函数值为正数，即，则②错误；对于开口向下的函数，离对称轴越远，则函数值越小，则，则③正确；根据函数图像可知：当y=-3时， ，则④正确；故本题选C．

一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

25或36 【解析】试题分析：设十位数字为x则个位数字为x+3,所以两位数为10x+x+3 = 11x+3，因为个位数字的平方刚好等于这个两位数，所以= 11x+3，解得x= 2或3,所以得到25,或36．

正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：

(1)k的值；

(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．

(1) k＝5；(2) . 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法将点P(1，m)代入函数中，即可求得k的值； （2）先根据题意画出图形，再根据交点坐标即可求出三角形的面积． 试题解析：(1)∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)， ∴把点P(1，m)代入得m＝2，m＝－3＋k，解得k＝5； (2)由(1)可得点P的坐标为(1，2)， ...

如果＋＝0，那么＝________．

1＋ 【解析】试题解析： 而 ∴原式 故答案为：

下列各数中，是无理数的（　　）

A. π B. 0 C. D. ﹣

A 【解析】A选项中，π是无理数，故此选项正确； B选项中，0是有理数，故此选项错误； C选项中， =2，是有理数，故此选项错误； D选项中， 是有理数，故此选项错误； 故选A.

已知抛物线  过点（ ， ）和点（1，6），

（1）求这个函数解析式；

（2）当x为何值时，函数y随x的增大而减小；

（1）；（2）x>0 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求出函数的关系式． （2）由开口及对称轴即可判定出当为何值时，函数y随x的增大而增大． 试题解析：（1）把点（-2，-3）和点（1，6）代入y=ax2+b得 , 解得, 所以这个函数的关系式为y=-3x2+9； （2）∵这个函数的关系式为y=-3x2+9； ∴对称轴x=0， ∵a=-3＜0， ∴抛物...

小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（　　）

A. 此规则有利于小玲         B. 此规则有利于小丽         C. 此规则对两人是公平的                  D. 无法判断

C 【解析】试题解析：抛掷两枚均匀的正方体骰子，掷得点数之和为偶数的概率是，点数之和为奇数的概率是，所以规则对两人是公平的， 故选C．

已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2 ， 则下列关系正确的是（   ）

A. y1＞y2 B. y1≥y2 C. y1＜y2 D. y1≤y2

D 【解析】试题解析：由 消去y得到：x2-2x+1=0， ∵△=0， ∴直线y=4x与抛物线y=2x2+2只有一个交点，如图所示， 观察图象可知：y1≤y2， 故选D．

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