题目内容

正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：

(1)k的值；

(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．

(1) k＝5；(2) . 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法将点P(1，m)代入函数中，即可求得k的值； （2）先根据题意画出图形，再根据交点坐标即可求出三角形的面积． 试题解析：(1)∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)， ∴把点P(1，m)代入得m＝2，m＝－3＋k，解得k＝5； (2)由(1)可得点P的坐标为(1，2)， ...
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当2＜y＜5时，x的取值范围是________ 

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

10

5

2

1

2

…

0＜x＜1或3＜x＜4 【解析】试题分析：根据二次函数的对称性可得：函数的对称轴为直线x=2，当x=4时，y=5，则要使时， 或．

[（－6）3]4 等于（ ）

A. （－6）3 B. 612 C. －67 D. 67

B 【解析】试题解析：原式 故选B.

把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式，其中二次项为_______，一次项系数为_______，常数项为________.

x2 －6 5 【解析】试题分析：根据完全平方公式去括号可知： ，转化为一般式为： ，则二次项为，一次项系数为-6，常数项为5．

一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是(　　)

A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9

A 【解析】试题分析：因式分解可得：(x－2)(x－5)=0，解得： =2， =5.当2为底，5为腰时，则三角形的周长为12；当5为底，2为腰时，则无法构成三角形.

在平面直角坐标系中，O为原点，若一次函数y＝kx＋b的图象交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点B，△AOB的面积为8，则该函数解析式为______________．

y＝4x＋8或y＝－4x－8 【解析】试题解析：设B点的坐标为(0，t)． ∵△AOB的面积为8， ∴×2×|t|＝8，解得t＝8或－8， ∴B点的坐标为(0，8)或(0，－8)． 当直线y＝kx＋b经过A(－2，0)，B(0，8)时，一次函数解析式为y＝4x＋8； 当直线y＝kx＋b经过A(－2，0)，B(0，－8)时，一次函数解析式为y＝－4x－8. ...

在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

＜ 【解析】试题解析：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵x1＜x2， ∴y1＜y2．

如图是抛物线和一次函数的图象,观察图象写出y2>y1 时, 的取值范围________.

—2 y1时，x的取值范围—2

已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为 ．

k≤4． 【解析】试题解析：∵二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点， ∴一元二次方程（k﹣2）x2+2x+1=0有解， ∴， 解得：k≤3且k≠2． 故答案为：k≤3且k≠2．

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