题目内容
12．一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680°，求这个内角的大小．分析 n边形的内角和是（n-2）•180°，因而内角和一定是180度的倍数．而多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要大，大的值小于1．则用内角的和除以180所得值，加上2，比这个数大的最小的整数就是多边形的边数．
解答 解：设多边形的边数为x，由题意有
（x-2）•180=2680，
解得x=16$\frac{8}{9}$，
因而多边形的边数是17，
则这一内角为（17-2）×180°-2680°=20°．
点评 考查了多边形内角与外角，正确理解多边形的内角和是180度的整数倍，以及多边形的角的范围，是解题的关键．
练习册系列答案
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