Question

1．某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系式如图所示，当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．
（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象由待定系数法就可以直接求出y与x之间的函数关系式；
（2）设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，根据购进甲品牌文具盒120个可以求出乙品牌的文具盒的个数，由共需7200元为等量关系建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得
 $\left\{\begin{array}{l}{250=50k+b}\\{100=200k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=300}\end{array}\right.$．
∴y与x之间的函数关系式为y=-x+300；
（2）∵y=-x+300；
∴当x=120时，y=180．
设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得
120a+180×2a=7200，
解得：a=15，
∴乙品牌的进货单价是30元．
答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元；

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，解答时求出第一问的解析式是解答后面问题的关键．