题目内容
已知
=
=
，且xyz≠0，求分式
的值．
| x+y-z |
| z |
| x-y+z |
| y |
| -x+y+z |
| x |
| (x+y)(y+z)(z+x) |
| xyz |
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：设已知等式等于k，表示出x+y，x+z，y+z，求出k的值，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：设
=
=
=k，
整理得：x+y=（k+1）z，x+z=（k+1）y，y+z=（k+1）x，
三式子相加得：2（x+y+z）=（k+1）（x+y+z），即k+1=2，
解得：k=1，
则原式=（k+1）3=8．
| x+y-z |
| z |
| x-y+z |
| y |
| -x+y+z |
| x |
整理得：x+y=（k+1）z，x+z=（k+1）y，y+z=（k+1）x，
三式子相加得：2（x+y+z）=（k+1）（x+y+z），即k+1=2，
解得：k=1，
则原式=（k+1）3=8．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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|
