Question

⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上异于B、C的一点，则∠BDC=

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理,等边三角形的性质

专题：分类讨论

分析：首先根据题意画出图形，然后分别从点D在优弧

BAC

上时与点D在劣弧

BC

上时去分析求解即可求得答案．

解答： 解：如图，∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆，
∴∠BAC=60°，
若点D在优弧

BAC

上时，∠BDC=∠BAC=60°，
若点D在劣弧

BC

上时，∠BDC=180°-∠BAC=120°，
∴∠BDC=60°或120°．
故答案为：60°或120°．

点评：此题考查了圆周角定理以及等边三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．