题目内容

分解因式：x²-2x-5=________．

（x-1- $\text{[math]}$ ）（x-1+ $\text{[math]}$ ）
分析：由-5=（-1+ $\text{[math]}$ ）（-1- $\text{[math]}$ ），-2=（-1+ $\text{[math]}$ ）+（-1- $\text{[math]}$ ）；可得x²-2x-5应用十字相乘法分解即可求得答案．
解答：∵-5=（-1+ $\text{[math]}$ ）（-1- $\text{[math]}$ ），-2=（-1+ $\text{[math]}$ ）+（-1- $\text{[math]}$ ）；
∴x²-2x-5=（x-1- $\text{[math]}$ ）（x-1+ $\text{[math]}$ ）．
故答案为：（x-1- $\text{[math]}$ ）（x-1+ $\text{[math]}$ ）．
点评：此题考查了在实数范围内分解因式的知识．注意此题中找到-5=（-1+ $\text{[math]}$ ）（-1- $\text{[math]}$ ），-2=（-1+ $\text{[math]}$ ）+（-1- $\text{[math]}$ ，然后应用十字相乘法分解是解题的关键．