Question

4．如图，有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．

（1）请用画树状图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）
（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．

Answer 1

分析 （1）画出树状图展示所有6种等可能的结果数；
（2）根据方程解得定义，找出第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有6种等可能的结果数；
（2）因为第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解的结果数为2，
所以事件M的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．