Question

某商店购进一批单价为18元的商品，如果以单价20元出售，那么一个星期可售出100件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即当销售单价每提高1元，销售量相应减少10件，如何提高销售单价，才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：设售价提高x元，总利润为W元，则销量为（100-10x）件，根据利润=数量×每件的利润建立W与x的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论．

解答：解：设售价提高x元，总利润为W元，由题意，得
W=（20+x-18）（100-10x），
W=-10（x-4）²+360．
∴a=-10＜0，
∴x=4时，W_最大=360元．
答：售价提高4元时，才能在一个星期内获得最大利润，最大利润是360元．

点评：本题考查了销售问题的数量关系利润=数量×每件的利润的运用，二次函数的性质的运用，顶点式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．