题目内容

已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是( )

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

C 【解析】试题分析：当a>0时，y＝ax过一三象限，y＝ax2在一二象限，且当ax＝ax2 时，可判断两函数有两个交点，所以A、B错，当a<0时，y＝ax过二四象限，y＝ax2在三四象限，两函数的交点坐标为（0,0）（1，a）,故选C.
练习册系列答案
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若点P（1﹣m，m）在第二象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为 ．

x＞﹣1． 【解析】 试题分析：第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即1﹣m＜0，则m﹣1＞0；解这个不等式组就是不等式左右两边同时除以m﹣1，因为m﹣1＞0，不等号的方向不变． 【解析】 ∵点P（1﹣m，m）在第二象限， ∴1﹣m＜0， 即m﹣1＞0； ∴不等式（m﹣1）x＞1﹣m， ∴（m﹣1）x＞﹣（m﹣1）， 不等式两边同时除以m﹣1...

已知二次函数y=2（x﹣3）2+1，下列说法：

①其图象的开口向下；

②其图象的对称轴为直线x=﹣3；

③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；

④当x＜3时，y的值随x值的增大而减小．

则其中说法正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】试题分析：结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可． 【解析】 ①∵2>0，∴图象的开口向上，故①正确； ②图象的对称轴为直线x=3，故②正确； ③其图象顶点坐标为(3,1)，故③正确； ④当x<3时，y随x的增大而减小，正确； 综上所述，说法正确4个. 故选D.

已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（ ）

A. 若y1=y2，则x1=x2 B. 若x1=﹣x2，则y1=﹣y2

C. 若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D. 若x1＜x2＜0，则y1＞y2

D 【解析】试题分析：A、若y1=y2，则x1=﹣x2；B、若x1=﹣x2，则y1=y2；C、若0＜x1＜x2，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y1＜y2；D、正确．故选D．

抛物线y＝－4x2＋1的对称轴是( )

A. 直线x＝ B. 直线x＝－ C. y轴 D. 直线x＝2

C 【解析】试题分析：对称轴为x= ，将a、b代入即可得x=0，所以对称轴为y轴，故选C.

已知点A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，都在二次函数y＝－x2的图象上，则( )

A. y1＞y2＞y3 B. y3＞y2＞y1 C. y2＞y3＞y1 D. y1＞y3＞y2

A 【解析】试题分析：二次函数y＝－x2对称轴为y轴，开口向下，在y轴右侧，y随x的增大而减小，因为x1

关于抛物线y＝5x2和y＝－5x2，下列说法正确的是( )

A. 对称轴都是x轴 B. 最低点都是原点(0，0)

C. 在y轴右侧呈下降趋势 D. 形状相同，开口方向相反

D 【解析】试题分析：抛物线y＝5x2和y＝－5x2对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点，但是y＝5x2开口向上，在y轴右侧呈上升趋势，顶点是最低点.y＝－5x2开口向下，顶点是最高点，在y轴右侧呈下降趋势.抛物线y＝5x2和y＝－5x2开口方向相反，形状相同.故选D.

计算： = ________ .

【解析】试题解析：原式= = = =

如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）

理由是： .

理由是： 垂线段最短 . 【解析】 试题分析：利用垂线段最短，过点M作河岸的垂线段即可． 如图所示，理由是： 垂线段最短 .

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