题目内容
先化简，再求值：（
-
）÷
，其中a2+a-2=0．
| 2 |
| a-1 |
| 1 |
| a |
| a2+a |
| a2-2a+1 |
考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：先把原分式进行化简，再求a2+a-2=0的解，代入求值即可．
解答：解：解a2+a-2=0得a1=1，a2=-2，
∵a-1≠0，
∴a≠1，
∴a=-2，
∴原式=
÷
=
•
=
，
∴原式=
=
=-
．
∵a-1≠0，
∴a≠1，
∴a=-2，
∴原式=
| 2a-a+1 |
| a(a-1) |
| a(a+1) |
| (a-1)2 |
=
| a+1 |
| a(a-1) |
| (a-1)2 |
| a(a+1) |
=
| a-1 |
| a2 |
∴原式=
| a-1 |
| a2 |
| -2-1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解，是重点内容要熟练掌握．
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |