Question

计算：
（1）4

6

-4

1 2

+3

8

；
（2）2

12

×

3

4

÷3

2

；
（4）5

1 5

+

1

2

20

-

5

4

4 5

+

45

；
（3）(2

5

+3

3

)2-(2

5

-3

3

)2．

Answer 1

分析：（1）先把二次根式化简，再计算；
（2）根据二次根式的乘除法法则计算；
（3）把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式；
（4）按平方差公式计算．

解答：解：（1）4

6

-4

1 2

+3

8

=4

6

-2

2

+6

2

=4

6

+4

2

；
（2）2

12

×

3

4

÷3

2

=4

3

×

3

4

×

1

3 2

=

2

2

；
（4）5

1 5

+

1

2

20

-

5

4

4 5

+

45

=

5

+

5

-

5

2

+3

5

=

9 5

2

；
（3）(2

5

+3

3

)2-(2

5

-3

3

)2=（2

5

+3

3

+2

5

-3

3

）（2

5

+3

3

-2

5

+3

3

）=24

15

．

点评：此题考查二次根式的混合运算，掌握各运算法则和平方差公式是关键．