题目内容

在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．

（1）求此二次函数的解析式并画出二次函数图象；

（2）点P(t,0)是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．

 

【答案】

（1），作图见解析；（2）-1＜t＜1．

【解析】

试题分析：（1）把A（-1，-2）、B（1，0）分别代入得到关于m、n的方程组，求出m、n即可得到二次函数的解析式，由此作出二次函数图象；

（2）观察函数图象得到当点M位于点N的上方时，M点只能在线段AB上（不含端点），则t的范围为-1＜t＜1．

试题解析：（1）把A（-1，-2）、B（1，0）分别代入得

，解得.

所以二次函数的解析式为.

作图如下：

（2）-1＜t＜1．

考点：1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数的性质．

 

练习册系列答案
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13、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有
4
个．
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，并且经过（-2，-5）和（5，-12）两点．
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（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标．
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2
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有
5
5
个．
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
．

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