题目内容
10．
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．求证：四边形EGFH是平行四边形．
分析 欲证明四边形EGFH是平行四边形，只要证明OE=OF，OG=OD即可．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AF=CE，BH=DG，
∴AE=CF．BG=DH，
∴EO=OF，OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形．
点评 本题考查平行四边形的判定和性质，灵活掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键，属于中考常考题型．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G．连接GF，下列结论：
如图，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD，其判定根据是SAS．