Question

4．已知x=2-$\sqrt{3}$，求代数式x²-2x+$\sqrt{3}$的值．

Answer 1

分析 首先利用配方把代数式x²-2x+$\sqrt{3}$化为${（{x-1}）^2}-1+\sqrt{3}$，再代入x=2-$\sqrt{3}$求值即可．

解答 解：${x^2}-2x+\sqrt{3}$=${（{x-1}）^2}-1+\sqrt{3}$，
将$x=2-\sqrt{3}$代入：
原式=${（{2-\sqrt{3}-1}）^2}-1+\sqrt{3}$，
=$4-2\sqrt{3}-1+\sqrt{3}$，
=$3-\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，关键是掌握配方法的应用．