题目内容
如图，已知⊙O的直径与弦CD相交于点E，CE=8cm，DE=3cm，EB=2cm，则⊙O的半径的长是（ ）
A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．9cm
【答案】分析：连接BD，根据圆周角定理可证△AEC∽△DEB，根据相似三角形的性质可求AE，即可求⊙O的半径OA的长．
解答：
解：连接BD，
∴∠B=∠C，∠D=∠A，
∴△AEC∽△DEB，
∴AE：DE=CE：BE，
即AE：3=8：2，
∴AE=12，
AB=AE+BE=12+2=14，
∴AO=7，
故选B．
点评：本题利用了圆周角定理和相似三角形的判定和性质求解．
解答：
解：连接BD，∴∠B=∠C，∠D=∠A，
∴△AEC∽△DEB，
∴AE：DE=CE：BE，
即AE：3=8：2，
∴AE=12，
AB=AE+BE=12+2=14，
∴AO=7，
故选B．
点评：本题利用了圆周角定理和相似三角形的判定和性质求解．
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