题目内容

如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后个顶点不重合，那么图中的度数和是

A.

B.

C.

D.

C 【解析】由题意知， ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'， ∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'， ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°， 故选C．
练习册系列答案
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如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠2=50°，那么∠1的度数为（　　）

A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°

A 【解析】如图，过E作EF∥直线a，则EF∥直线b， ∴∠3=∠1，∠4=∠2， ∴∠1=60°﹣∠2=10°， 故选A．

若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，母线长4cm,则它的侧面展开图的面积等于______ .

【解析】试题解析：圆锥的侧面展开图的面积=×2π×3×4=12π（cm2）． 故答案为12πcm2．

一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，求乙队单独做需要多少天能完成任务？

乙队单独做需要100天完成任务． 【解析】试题分析：设乙队单独做需要m天完成任务，根据等量关系：甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1，列方程求解即可. 试题解析：设乙队单独做需要m天完成任务， 根据题意得， 解得， 经检验是原方程的解， 答：乙队单独做需要100天完成任务．

若方程无解，则 ______ ．

1 【解析】方程去分母得：x-3=-m ， 解得：x=3-m， ∴当x=2时分母为0，方程无解， 即3-m=2， ∴m=1时方程无解， 故答案为：1．

如图，两个三角形为全等三角形，则的度数是

A.

B.

C.

D.

A 【解析】根据三角形内角和可得∠1=180°-50°-50°=72°， 因为两个全等三角形， 所以∠α=∠1=72°， 故选A．

如图，抛物线的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3）,点D在x轴正半轴上，线段OD=OC.

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在点M，使得△CDM是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由.

（1） ；（2）(2 , 3 )或 )或；（3）存在， . 【解析】试题分析： （1）根据已知条件设抛物线解析式为，代入点C的坐标就可以求出解析式了； （2）①当点C是直角顶点时，由已知求出直线DM的解析式，再把所求解析式和（1）中所求二次函数解析式组合成方程组，解方程组即可求得点M的坐标；②当点D是直角顶点时，同①的方法可求得对应的M的坐标； （3）如图3，分别作点C关于...

数据0，1，1，x，3，4的极差是6，则这组数据的x是________．

6或-2 【解析】【解析】 分两种情况：①x最小时，4-x=6，则x=－2； ②当x最大时，x-0=6，则x=6． 故答案为：6或－2．

为改善睢宁县城东居民生态环境，县政府计划在二里桥小沿河两侧种植1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？

40棵． 【解析】试题分析：设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，结合原计划所用的天数﹣实际所用天数=5得出等式，进而求出答案． 试题解析：【解析】 设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，由题意得： ，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解． 答：原计划每天种树40棵．

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