Question

若

1-3x

x2-1

=

M

x+1

+

N

x-1

，则M=

 

，N=

 

．

Answer 1

分析：先把等式左边通分，化为最简后再利用

1-3x

x2-1

=

M

x+1

+

N

x-1

求出M、N的值．

解答：解：

M

x+1

+

N

x-1

=

M(x-1)

(x+1)(x-1)

+

N(x+1)

(x+1)(x-1)

=

(M+N)x+(N-M)

x2-1

=

1-3x

x2-1

，
∴M+N=-3，N-M=1，
∴M=-2，N=-1，
故答案为-2，-1．

点评：本题考查了分式的加减法法则，异分母分式加减法，把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．