Question

1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠OAB=25°，则∠ACB的度数是（　　）

• A． 50°
• B． 65°
• C． 115°
• D． 135°

Answer 1

分析 由OA=OB得∠OAB=∠OBA=25°，根据三角形内角和定理计算出∠AOB=137°，则根据圆周角定理得∠P=$\frac{1}{2}$∠AOB，然后根据圆内接四边形的性质求解．

解答 解：在圆上取点P，连接PA、PB．
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=25°，
∴∠AOB=180°-2×25°=130°，
∴∠P=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°，
∴∠ACB=180°-∠P=115°．
故选C．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．