题目内容

关于x的方程无实数根，那么k的最小整数值是

[　　]

A．3

B．4

C．5

D．6

答案：B
提示：

，．

∵方程无实数根，∴Δ＜0，即Δ=36－4(3m－1)＜0，－12m＋40＜0，．

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关于x的一元二次方程（x-a）²=b，下列说法中正确的是（　　）

A、有两个解±

B、当b≥0时，有两个解±

C、当b≥0时，有两个解±

D、当b≤0时，方程无实数根

阅读下面解题过程，然后解答问题：
解方程：x⁴-x²-6=0
解：设y=x²，则原方程可化为y²-y-6=0，解得：y₁=3，y₂=-2
当y=3时，x2=3，?∴x=±

；
当y=-2时，x²=-2，原方程无实数根．
∴原方程的解为：x1=

这种解方程的方法叫“换元法”．
仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：

，则原方程可化为关于y的方程：

?
请你将后面的过程补充完整：

已知关于x的一元二次方程x²-2x+k=0．
（1）当方程有两个实数根时，求实数k的取值范围；
（2）当方程无实数根时，求实数k的取值范围．

如图，直线l与x轴交于点P（1，0），与x轴所夹的锐角为θ，且tanθ= $数学公式$ ，直线l与抛物线 $数学公式$ （a＞0）相交于B（m，-3），D（3，n）
（1）求B、D两点的坐标，并用含a的代数式表示b和c；
（2）①若关于x的方程 $数学公式$ 有实数根，求此时抛物线的解析式；
②若抛物线 $数学公式$ （a＞0）与x轴交于A、C两点，顺次连接A、B、C、D得凸四边形ABCD，问四边形ABCD的面积有无最大值或最小值？若有，求出面积的最大值或最小值；若无，请说明理由．