Question

阅读下面解题过程，然后解答问题：
解方程：x⁴-x²-6=0
解：设y=x²，则原方程可化为y²-y-6=0，解得：y₁=3，y₂=-2
当y=3时，x2=3，?∴x=±

3

；
当y=-2时，x²=-2，原方程无实数根．
∴原方程的解为：x1=

3

， x2=-

3

这种解方程的方法叫“换元法”．
仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：

x+1

x

-

2x

x+1

=1
解：设y=

x

x+1

，则原方程可化为关于y的方程：

 

解得：y1=

????

.

， y2=

????

.

?
请你将后面的过程补充完整：

Answer 1

分析：设y=

x

x+1

，将y代入所求方程得

1

y

-2y=1，然后以y为未知数解方程可得y₁，y₂．

解答：解：设y=

x

x+1

，将y代入原方程得，

1

y

-2y=1
两边同乘y得：1-2y²=y，
解之得：y=-1或y=

1

2

再将两解代入y=

x

x+1

得x有意义．
∴y₁=-1，y₂=

1

2

点评：考查换元法解方程，注意将所得的解代入原方程检验原方程是否有意义．