Question

12．如图，△EDC是由△EAB绕点E顺时针旋转40°后得到的图形，则∠BFD的度数是40°．

Answer 1

分析 连接BD，可将∠BFD放到△BDF中根据内角和定理来求，由旋转性质知∠BED=40°、ED=EB可得∠EBD=∠EDB=∠EDC+∠FDB=70°，而∠EDC=∠EBA，得∠EBA+∠FDB+∠EBD即可．

解答 解：如图，连接BD，

由旋转性质可得，∠BED=40°，ED=EB，∠EDC=∠EBA，
∴∠EBD=∠EDB=∠EDC+∠FDB=$\frac{180°-40°}{2}$=70°，
∵∠EDC=∠EBA，
∴∠EBA+∠FDB=∠EBD=70°，
∴在△BDF中，∠BFD=180°-（∠EBA+∠FDB+∠EBD）=40°，
故答案为：40．

点评 本题主要考查旋转的性质，熟练掌握并灵活旋转的性质是解决此题的基本要求，将∠BFD放到△BDF中根据内角和定理去求是关键．