题目内容
如图，PC切⊙O于点C，割线PAB交⊙O于点A、B，若PA=2，AB=4，则BC2：AC2的值为（ ）
A．
| B．
| C．3 | D．2 |
∵PC切⊙O于点C，割线PAB交⊙O于点A、B，
∴∠PCA=∠B，
∵∠P是公共角，
∴△PAC∽△PCB，
∴PA：PC=PC：PB，
∵PA=2，AB=4，
∴PB=PA+AB=6，
∴2：PC=PC：6，
解得：PC=2
，
∵△PAC∽△PCB，
∴BC：AC=PB：PC，
∴BC2：AC2=PB2：PC2=36：12=3．
故选C．
∴∠PCA=∠B，
∵∠P是公共角，
∴△PAC∽△PCB，
∴PA：PC=PC：PB，
∵PA=2，AB=4，
∴PB=PA+AB=6，
∴2：PC=PC：6，
解得：PC=2
| 3 |
∵△PAC∽△PCB，
∴BC：AC=PB：PC，
∴BC2：AC2=PB2：PC2=36：12=3．
故选C．
练习册系列答案
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（1998•大连）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB交⊙O于点A、B，若PA=2，AB=4，则BC2：AC2的值为（ ）
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