题目内容
已知点A（1.5，2）、B（1，1），若双曲线
与线段AB有交点（如图所示），则k的取值范围是
- A.1≤k≤3
- B.1≤k≤2
- C.1≤k≤1.5
- D.k≥3或k≤1
A
分析：根据题意，可得双曲线过点A、B时k的值，进而根据图象，分析可得答案．
解答：根据题意，若双曲线与线段AB有交点；
则双曲线过点A时，有k=2×1.5=3，
双曲线过点B时，有k=1×1=1，
根据图象，可得1≤k≤3时，双曲线与线段AB有交点；
故选A．
点评：本题考查反比例函数图象上的点的特点，同一反比例函数图象上点的横纵坐标的积为同一常数．
分析：根据题意，可得双曲线过点A、B时k的值，进而根据图象，分析可得答案．
解答：根据题意，若双曲线
与线段AB有交点；则双曲线过点A时，有k=2×1.5=3，
双曲线过点B时，有k=1×1=1，
根据图象，可得1≤k≤3时，双曲线与线段AB有交点；
故选A．
点评：本题考查反比例函数图象上的点的特点，同一反比例函数图象上点的横纵坐标的积为同一常数．
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