题目内容
平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是 ．
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，可以求解．
解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE为角平分线，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠AEB=∠BAE，
∴AB=BE，
∴①当BE=3时，CE=5，AB=3，
则周长为22；
②当BE=5时，CE=3，AB=5，
则周长为26．
故答案为：22或26．
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE为角平分线，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠AEB=∠BAE，
∴AB=BE，
∴①当BE=3时，CE=5，AB=3，
则周长为22；
②当BE=5时，CE=3，AB=5，
则周长为26．
故答案为：22或26．
点评：本题考查了平行四边形的性质，结合了等腰三角形的判定．注意有两种情况，要进行分类讨论．
练习册系列答案
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如图，AD是一段斜坡，AB是水平线，现为了测斜坡上一点D的竖直高度DB的长度，欢欢在D处立上一竹竿CD，并保证CD⊥AD，然后在竿顶C处垂下一根绳CE，与斜坡的交点为点E，他调整好绳子CE的长度，使得CE=AD，此时他测得DE=2米，求DB的长度．
如图，填空：