Question

抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式．（结果化成一般式）

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：由图象可知抛物线的顶点坐标为（1，4），所以设此二次函数的解析式为y=a（x-1）²+4，把点（3，0）代入解析式即可解答．

解答：解：由图象可知抛物线的顶点坐标为（1，4），
设此二次函数的解析式为y=a（x-1）²+4
把点（3，0）代入解析式，得：
4a+4，即a=-1
所以此函数的解析式为y=-（x-1）²+4
故这条抛物线的解析式y=-x²+2x+3．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法．若题目给出了二次函数的顶点坐标，则采用顶点式求解简单．