Question

先化简：

x2-y2

xy

÷（x+y）+

x2+2xy+y2

x2y+xy2

-

x2-2xy+y2

x2y-xy2

，并求x=

2

+1，y=

2

-1时代数式的值．

Answer 1

分析：首先将所求的代数式化简，然后将x+y、xy的值整体代入求解．

解答：解：原式=

(x+y)(x-y)

xy

×

1

x+y

+

(x+y)2

xy(x+y)

-

(x-y)2

xy(x-y)

（3分）
=

x-y

xy

+

x+y

xy

-

x-y

xy

=

x+y

xy

；（5分）
∵x=

2

+1，y=

2

-1，
∴x+y=2

2

，xy=1（6分）
∴原式=2

2

．（7分）
故答案为2

2

．

点评：本题主要考查分式化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．