Question

（2013•南沙区一模）先化简，再求值：

x2+2xy+y2

x+y

•

1

x2-y2

，其中x=2012，y=2013．

Answer 1

分析：根据完全平方公式和平方差公式进行整理，再把分子与分母进行约分，最后把x，y的值代入即可．

解答：解：

x2+2xy+y2

x+y

•

1

x2-y2

=

(x+y)2

x+y

•

1

(x+y)(x-y)

=

1

x-y

，
当x=2012，y=2013时，
原式=

1

2012-2013

=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是分式化简求值的步骤，先进行约分，然后再代值即可．