Question

如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A(－1，m)，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y＝ax＋b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C(n，一2)．

(1)求直线y＝ax＋b的解析式；

(2)设直线y＝ax＋b与x轴交于点M，求AM的长．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵点A(－1，m)在第二象限内，∴AB＝m，OB＝1，∴ 　　即：，解得，∴A(－1，4)， 　　∵点A(－1，4)，在反比例函数的图像上，∴4＝，解得， 　　∵反比例函数为，又∵反比例函数的图像经过C(n，) 　　∴，解得，∴C(2，－2)， 　　∵直线过点A(－1，4)，C(2，－2) 　　∴解方程组得 　　∴直线的解析式为； 　　(2)当y＝0时，即解得，即点M(1，0) 　　在中，∵AB＝4，BM＝BO＋OM＝1＋1＝2， 　　由勾股定理得AM＝．