Question

10．对于函数y=-x²+2x-2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（　　）

• A． x＞1
• B． x≥0
• C． x≤0
• D． x＜1

Answer 1

分析 先运用配方法将抛物线写成顶点式y=-（x+1）²-1，由于a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，根据抛物线的性质可知当x＜1时，y随x的增大而增大，即可求出．

解答 解：∵y=-x²+2x-2=-（x-1）²-1，
a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=-1，
∴当x＜1时，y随x的增大而增大，
故选D．

点评 本题考查了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的性质，确定抛物线的对称轴是解答本题的关键，a＞0，抛物线开口向上，在对称轴左侧y随x的增大而减小；a＜0，抛物线开口向下，在对称轴左侧y随x的增大而增大．