Question

5．解方程：
（1）2（x-3）²=x²-9
（2）（x+1）（3x-1）=1．

Answer 1

分析 （1）等式的右边利用平方差公式进行因式分解；然后移项；再利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解，即可求得x的值；
（2）先转化为一般式方程，然后利用求根公式进行解答．

解答 解：（1）由原方程，得
2（x-3）²=（x+3）（x-3），
（x-3）（2x-6-x-3）=0，
（x-3）（x-9）=0，
则x-3=0或x-9=0，
解得x₁=3，x₂=9；

（2）由原方程，得
3x²+2x-2=0，
故a=3，b=2，c=-2，
所以△=b²-4ac=2²-4×3×（-2）=28，
所以x=$\frac{-2±\sqrt{28}}{6}$=$\frac{-1±\sqrt{7}}{3}$，
所以x₁=$\frac{-1+\sqrt{7}}{3}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{7}}{3}$．

点评 本题考查了公式法和因式分解法解一元二次方程．利用因式分解法解方程，实际上是把一元二次方程转化成2个一元一次方程后，再来求x的值，难度适中．